科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（x-1）²+x（x+2），其中x=．

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如圖，已知AD是△ABC的中線，分別過點B、C作BE⊥AD于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F，求證：BE=CF．

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四張小卡片上分別寫有數字1、2、3、4，它們除數字外沒有任何區(qū)別，現將它們放在盒子里攪勻．
（1）隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數字3的概率；
（2）隨機地從盒子里抽取一張，將數字記為x，不放回再抽取第二張，將數字記為y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并求出點（x，y）在函數y=圖象上的概率．

科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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某校開展“中國夢•泉州夢•我的夢”主題教育系列活動，設有征文、獨唱、繪畫、手抄報四個項目，該校共有800人次參加活動．下面是該校根據參加人次繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題．

（1）此次有______名同學參加繪畫活動，扇形統(tǒng)計圖中“獨唱”部分的圓心角是______度．請你把條形統(tǒng)計圖補充完整．
（2）經研究，決定撥給各項目活動經費，標準是：征文、獨唱、繪畫、手抄報每人次分別為10元、12元、15元、12元，請你幫學校計算開展本次活動共需多少經費？

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某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關系：l=t²+t（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm．
（1）甲運動4s后的路程是多少？
（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？
（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？

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如圖，直線y=-x+2分別與x、y軸交于點B、C，點A（-2，0），P是直線BC上的動點．
（1）求∠ABC的大�。�
（2）求點P的坐標，使∠APO=30°；
（3）在坐標平面內，平移直線BC，試探索：當BC在不同位置時，使∠APO=30°的點P的個數是否保持不變？若不變，指出點P的個數有幾個？若改變，指出點P的個數情況，并簡要說明理由．

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如圖1，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A（-6，0），過點E（-2，0）作EF∥AB，交BO于F；
（1）求EF的長；
（2）過點F作直線l分別與直線AO、直線BC交于點H、G；
①根據上述語句，在圖1上畫出圖形，并證明=；
②過點G作直線GD∥AB，交x軸于點D，以圓O為圓心，OH長為半徑在x軸上方作半圓（包括直徑兩端點），使它與GD有公共點P．如圖2所示，當直線l繞點F旋轉時，點P也隨之運動，證明：=，并通過操作、觀察，直接寫出BG長度的取值范圍（不必說理）；
（3）在（2）中，若點M（2，），探索2PO+PM的最小值．

科目： 來源：2013年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC=______°．