科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長(zhǎng)為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為    m．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：|-2|+（-1）²⁰¹³-（π-）．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：a-2+，其中a=3．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象，都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）
（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市為了更好地加強(qiáng)城市建設(shè)，實(shí)現(xiàn)美麗夢(mèng)想，就社會(huì)熱點(diǎn)問題廣泛征求市民意見，方式是發(fā)放調(diào)查表：要求每位被調(diào)查人員寫一個(gè)最關(guān)心的有關(guān)城市建設(shè)問題的建議，經(jīng)統(tǒng)計(jì)整理繪制出（a），（b）兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：

（1）本次上交調(diào)查表的總?cè)藬?shù)為多少？
（2）求關(guān)心“道路交通”部分的人數(shù)，并補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校有一露天舞臺(tái)，縱斷面如圖所示，AC垂直于地面，AB表示樓梯，AE為舞臺(tái)面，樓梯的坡角∠ABC=45°，坡長(zhǎng)AB=2m，為保障安全，學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造，降低坡度，擬修新樓梯AD，使∠ADC=30°．
（1）求舞臺(tái)的高AC（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）在樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺(tái)底部C點(diǎn)3m處有一株大樹，修新樓梯AD時(shí)底端D是否會(huì)觸到大樹？并說明理由．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng)，過程如下：如圖1，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．
（1）求證：DP=DQ；
（2）如圖2，小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；
（3）如圖3，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若AB：AP=3：4，請(qǐng)幫小明算出△DEP的面積．

科目： 來源：2013年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知以E（3，0）為圓心，以5為半徑的⊙E與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為F．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）已知M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與C點(diǎn)重合），試探究：
①使得以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形面積與△ABC的面積相等，求所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②若探究①中的M點(diǎn)位于第四象限，連接M點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)F，試判斷直線MF與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由．