科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市北蔣實驗學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算或化簡：
（1）
（2）
（3）

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先化簡，再求值：，其中x=1+，y=1-．

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已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F．
求證：四邊形AFCE是菱形．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
（1）AD與BC有何等量關系，請說明理由；
（2）當AB=DC時，求證：平行四邊形AEFD是矩形．

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如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設F，H分別是B，D落在AC上的兩點，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；
（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長．

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兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．
如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點O．
（1）下列判斷正確的有______（填序號）．
①AC、BD互相垂直；②AC、BD互相平分；
③AC平分∠BAD、∠BCD；④BD平分∠ABD、∠ADC．
（2）求證：△ABC≌△ADC．

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在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC．
（1）試寫出四邊形DFCE的面積S（cm²）與時間t（s）之間的函數關系式．
（2）試求出當t為何值時四邊形DFCE的面積為20m²．

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為了讓廣大青少年學生走向操場，走進自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學生陽光體育運動”．小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練小組．在近幾次百米訓練中，所測成績如圖所示，請根據圖中所示解答以下問題．

（1）請根據圖中信息，補全下面的表格；
（2）分別計算他們的平均數、極差和方差填入右表格，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？

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已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論（均不要求證明）．