科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點E，連接AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）當點D運動到什么位置時，DE是⊙O的切線？請說明理由．
（3）當AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：點E是的中點；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=，⊙O的半徑為5，求DF的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠C=∠ABC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）如果BC=10，CE=4，求直徑AB的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E．
（1）請判斷DE與⊙O的位置關系，并證明；
（2）連接AD，若⊙O的半徑為，AD=3，求DE的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點D，E是邊BC的中點，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延長線上一點，BE=．判斷直線DE與半圓O的位置關系，并證明你的結論．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A，BM平分∠ABC交AC于點M，AD⊥BC于點D，AD交BM于點N，ME⊥BC于點E，AB²=AF•AC，cos∠ABD=，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，⊙O與BC交于點D，過點D作AC的垂線，垂足為E．
（1）證明：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑是5，BC=6，求CE的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D，求證：AC與⊙O相切．