科目： 來源：第24章《圓》中考題集（42）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若=，求的值．

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如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為，DE=3，求AE．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC=30°，在AB的延長線上取一點P，連接PC．當(dāng)PB=AB時，求證：PC是⊙O的切線．

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如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD且CD=BD．求證：BD是⊙O的切線．

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如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切線嗎？請說明理由．

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如圖，⊙P與⊙O相交于A、B兩點，⊙P經(jīng)過圓心O，點C是⊙P的優(yōu)弧上任意一點（不與點A、B重合），連接AB、AC、BC、OC．
（1）指出圖中與∠ACO相等的一個角；
（2）當(dāng)點C在⊙P上什么位置時，直線CA與⊙O相切？請說明理由；
（3）當(dāng)∠ACB=60°時，兩圓半徑有怎樣的大小關(guān)系？請說明你的理由．

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如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，過C點作CG∥AD交AB的延長線于點G，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．
（1）試問：CG是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）請證明：E是OB的中點；
（3）若AB=8，求CD的長．

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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．求證：DE是⊙O的切線．