科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（30）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當太陽光與水平線成50°時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高．（精確到0.1m）

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武當山風景管理區(qū)，為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由44°減至32°，已知原臺階AB的長為5米（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階會加長多少？（精確到0.01米）
（2）改善后的臺階多占多長一段地面？（精確到0.01米）

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某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長（精確到0.1m）；
（2）為確保安全，學(xué)校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

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邵陽市某大型超市為方便顧客購物，準備在一至二樓之間安裝電梯，如圖所示，樓頂與地面平行．要使身高2米以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯時，在B處不碰到頭部．請你幫該超市設(shè)計，電梯與一樓地面的夾角α最小為多少度？

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某科技館座落在山坡M處，從山腳A處到科技館的路線如圖所示．已知A處海拔高度為103.4 m，斜坡AB的坡角為30°，AB=40 m，斜坡BM的坡角為18°，BM=60 m，那么科技館M處的海拔高度是多少（精確到0.1 m）
（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.324，cot18°≈3.08）

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如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，請你參考圖中數(shù)據(jù)，計算車位所占街道的寬度EF．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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如圖，我市某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB=5m，則BC的長度是多少？現(xiàn)再在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長度為多少？（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

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某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度．（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的設(shè)計示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)�，為標明限高，請你根�?jù)該圖計算CE．
（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精確到0.1m）

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如圖，一架梯子AB斜靠在一面墻上，底端B與墻角C的距離BC為1米，梯子與地面的夾角為70°，求梯子的長度（精確到0.1米）．