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科目: 來源:第25章《解直角三角形》?碱}集(16):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

一游客從某塔頂A望地面C、D兩點的俯角分別為45°、30°,若C、D與塔底B在一條直線上,CD=200米,求塔高AB.

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》?碱}集(16):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

已知電視發(fā)射塔BC,為穩(wěn)固塔身,周圍拉有鋼絲地錨線(如圖線段AB),若AB=60m,并且AB與地面成45°角,欲升高發(fā)射塔的高度到CB′,同時原地錨線仍使用,若塔升高后使地錨線與地面成60°角,求電視發(fā)射塔升高了多少米(即BB′的高度)?

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》?碱}集(16):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

為了測量一棵大樹的高度,準(zhǔn)備了如下測量工具:①鏡子;②皮尺;③長為2m的標(biāo)桿;④高為1.5m的測角儀(能測量仰角和俯角的儀器),請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案,回答下列問題:
(1)在你設(shè)計的方案上,選用的測量工具是______;
(2)在下圖中畫出你的測量方案示意圖;
(3)你需要測量示意圖中的哪些數(shù)據(jù),并用a,b,c,α等字母表示測得的數(shù)據(jù);
(4)寫出求樹高的算式:AB=______m.

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》?碱}集(16):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度,學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索:
實踐一:根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺,設(shè)計如右示意圖的測量方案:把鏡子放在離樹(AB)8.7米的點E處,然后沿著直線BE后退到點D,這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A,再用皮尺量得DE=2.7米,觀察者目高CD=1.6米,請你計算樹(AB)的高度.(精確到0.1米)
實踐二:提供選用的測量工具有:①皮尺一根;②教學(xué)用三角板一副;③長為2.5米的標(biāo)桿一根;④高度為1.5米的測角儀(能測量仰角、俯角的儀器)一架.請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案,回答下列問題:
(1)在你設(shè)計的方案中,選用的測量工具是(用工具的序號填寫)______;
(2)在圖中畫出你的測量方案示意圖;
(3)你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù),并分別用a、b、c、α等表示測得的數(shù)據(jù):______;
(4)寫出求樹高的算式:AB=______.

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》?碱}集(16):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

在舊城改造中,要拆除一煙囪AB(如圖所示),事先應(yīng)在地面上劃定以B為圓心,以AB為半徑的圓形危險區(qū),現(xiàn)在從距離B點21米遠的建筑物CD頂端C測得A點的仰角為45°,B點的俯角為30°.問離B點35米遠的文物是否在危險區(qū)內(nèi)?

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》?碱}集(16):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

為打擊索馬里海盜,保護各國商船的順利通行,我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護航任務(wù).某天我護航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命.位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護航艦(如圖所示),便發(fā)出緊急求救信號.我護航艦接警后,立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援.問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置C處?(結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

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如圖所示,A、B兩城市相距100km,現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路(即線段AB),經(jīng)測量,森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心,50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi),請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)

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如圖,在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B,點A到航線l的距離為2km,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處,正沿該航線自西向東航行,5min后該輪船行至點A的正北方向的D處.
(1)求觀測點B到航線l的距離;
(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1km/h).(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》?碱}集(16):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,河流兩岸a,b互相平行,C,D是河岸a上間隔50m的兩個電線桿.某人在河岸b上的A處測得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到達B處,測得∠CBF=60°,求河流的寬度CF的值.(結(jié)果精確到個位)

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科目: 來源:第25章《解直角三角形》?碱}集(16):25.3 解直角三角形及其應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

海中有一個小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A測得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達B點,這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案