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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（20）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費用為27 000元，此外還要購置噴灌設備，這項費用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為9000．每公頃大棚的年平均經(jīng)濟收益為75 000元，這個村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費用后）為60 000元．
（1）一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚？
（2）若要使收益達到最大，請問應修建多少公頃大棚？并說明理由．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)投資100萬元引進一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬．該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費用為2萬元，第2年為4萬元．
（1）求y的解析式；
（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）當銷售單價定為每千克多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖所示）．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形的長是4cm，寬是3cm，如果將長和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2．
（1）求y與x的函數(shù)表達式；
（2）求當邊長增加多少時，面積增加8cm2．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力y隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律有如下關系式：y=（y值越大表示接受能力越強）
（1）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中；
（2）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中能持續(xù)多少分鐘；
（3）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力最低達到180，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（20）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設每個定價增加x元．
（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？
（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應進貨多少個？
（3）商店若要獲得最大利潤，則每個應定價多少元？獲得的最大利潤是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著一次函數(shù)關系，其中整數(shù)k使式子有意義．經(jīng)測算，銷售單價60元時，年銷售量為50000件．
（1）求出這個函數(shù)關系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數(shù)關系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進價-年總開支）．當銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（20）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

2009年度東風公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出A型農(nóng)用車，其成本價為每輛2萬元，出廠價為每輛2.4萬元，年銷售價為10000輛，2010年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設，該廠抓住機遇，發(fā)展企業(yè)，全面提高A型農(nóng)用車的科技含量，每輛農(nóng)用車的成本價增長率為x，出廠價增長率為0.75x，預測年銷售增長率為0.6x．（年利潤=（出廠價-成本價）×年銷售量）
（1）求2010年度該廠銷售A型農(nóng)用車的年利潤y（萬元）與x之間的函數(shù)關系．
（2）該廠要是2010年度銷售A型農(nóng)用車的年利潤達到4028萬元，該年度A型農(nóng)用車的年銷售量應該是多少輛？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設花園靠墻的一邊長為x（m），花園的面積為y（m2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；
（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關系式，判斷當x取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？

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