科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（26）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

如圖，鐵道口欄桿的短臂長為1.2m，長臂長為8m，當(dāng)短臂端點下降0.6m時，長臂端點升高    m（桿的粗細(xì)忽略不計）．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（26）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（26）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示．某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學(xué)校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．
（1）當(dāng)FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？
（2）當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最小，最小值為多少？

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（26）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：直線a∥b，P、Q是直線a上的兩點，M、N是直線b上兩點．
（1）如圖①，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN．請你參照圖①，在圖②中畫出異于圖①的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等；
（2）我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學(xué)過的圖形，會有兩條“曲線段相等”（曲線上兩點和它們之間的部分叫做“曲線段”．把經(jīng)過全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相等”）．請你在圖③中畫出一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等；
（3）如圖④，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．現(xiàn)計劃把價格不同的兩種花草種植在S₁、S₂、S₃、S₄四塊地里，使得價格相同的花草不相鄰．為了節(jié)省費用，園藝師應(yīng)選擇哪兩塊地種植價格較便宜的花草？請說明理由．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（26）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

（A題）某市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)建有B、C、D三個食品加工廠，這三個工廠和開發(fā)區(qū)A處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且AB=CD=900米，AD=BC=1700米．自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道AN，BC兩廠之間的公路與自來水管道交于E處，EC=500米．若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負(fù)擔(dān)，每米造價800元．
（1）要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計并在圖形中畫出；
（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元？

（B題）如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個頂點A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d．
（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．
（2）現(xiàn)將l向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結(jié)論．

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一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5m，面積為1.5m²，工人師傅要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，請甲、乙兩位同學(xué)進行設(shè)計加工方案，甲設(shè)計方案如圖1，乙設(shè)計方案如圖2．你認(rèn)為哪位同學(xué)設(shè)計的方案較好？試說明理由．（加工損耗忽略不計，計算結(jié)果中可保留分?jǐn)?shù)）

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（26）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90度．
（1）在方格紙①中，畫△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2：1；
（2）若將（1）中△A′B′C′稱為“基本圖形”，請你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱變換，在方格紙②中設(shè)計一個以點O為對稱中心，并且以直線l為對稱軸的圖案．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（26）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖是一個常見鐵夾的側(cè)面示意圖，OA，OB表示鐵夾的兩個面，C是軸，CD⊥OA于點D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我們知道鐵夾的側(cè)面是軸對稱圖形，請求出A、B兩點間的距離．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（27）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

我們知道當(dāng)人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直．已知裝飾畫的高度AD為0.66米，
求：（1）裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1°）；
（2）裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（27）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：
如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB．（結(jié)果精確到0.1m）