科目： 來源：第24章《圖形的相似》�？碱}集（37）：24.6 圖形與坐標（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第二、四象限的角平分線．
（1）實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（-2，0），請在圖中分別標明B（-1，5）、C（3，2）關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′、C′；
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：結合圖觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)坐標平面內任一點P（a，b）關于第二、四象限的角平分線l的對稱點P'的坐標為______（不必證明）；
（3）運用與拓展：已知兩點D（-1，-3）、E（2，-4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出點Q的坐標．

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如圖，在平面直角坐標系中，若每一個方格的邊長代表一個單位長度．
（1）線段CD是線段AB經過怎樣的平移得到的？
（2）若C點的坐標是（4，1），你能直接寫出A、B、D三點的坐標嗎？
（3）求平行四邊形ABCD的面積．

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如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標：
A（______，______）、B（______，______）
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′（______，______）、B′（______，______）、C′（______，______）．
（3）△ABC的面積為______．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》�？碱}集（38）：24.6 圖形與坐標（解析版） 題型：解答題

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如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．
（1）寫出點A，C的坐標；
（2）求點A和點C之間的距離．

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如圖，圖形中每一小格正方形的邊長為1，已知△ABC．
（1）AC的長等于______

科目： 來源：第24章《圖形的相似》�？碱}集（38）：24.6 圖形與坐標（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點C（-3，0），點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足+|OA-1|=0．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段CB由C向B運動，連接AP，設△ABP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使以點A，B，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》�？碱}集（38）：24.6 圖形與坐標（解析版） 題型：解答題

已知：Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分．
問：點C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應的點C的坐標）．