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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（27）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
某商場為緩解我市“停車難”問題，擬建造地下停車庫，如圖是該地下停車庫坡道入口的設計示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根據規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛入．小明認為CD的長就是所限制的高度，而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度．小明和小亮誰說的對？請你判斷并計算出正確的結果．（結果精確到0.1m）
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（27）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此太陽光線與地面成30°夾角．（
1.4，
1.7）
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設太陽光線于地面夾角保持不變（用圖（2）解答）
①求樹與地面成45°角時的影長；
②求樹的最大影長．
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（27）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結果保留兩個有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（27）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性．如圖，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉動手柄可改變∠ADC的大�。庑蔚倪呴L不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋碅、C之間的距離）．若AB=40cm，當∠ADC從60°變?yōu)?20°時，千斤頂升高了多少？（
，結果保留整數(shù)）
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（27）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
為了測量學校旗桿AB的高度，學校數(shù)學實踐小組做了如下實驗：在陽光的照射下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上，測得BC=20m，CD=18m，太陽光線AD與水平面夾角為30°且與斜坡CD垂直．根據以上數(shù)據，請你求出旗桿AB的高度．（結果保留根號）
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題型：解答題
某市在舉行“5.12汶川大地震”周年紀念活動時，根據地形搭建了一個臺面為梯形（如圖所示）的舞臺，且臺面鋪設每平方米售價為a元的木板．已知AB=12米，AD=16米，∠B=60°，∠C=45°，計算購買鋪設臺面的木板所用資金是多少元？（不計鋪設損耗，結果不取近似值）
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（27）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于C處折斷倒下，樹頂落在地面B處，測得B處與樹的底端A相距25米，∠ABC=24度．
（1）求大樹折斷倒下部分BC的長度；（精確到1米）
（2）問大樹在折斷之前高多少米？（精確到1米）
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（27）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖1，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定．
（1）這里所運用的幾何原理是（ ）
（A）三角形的穩(wěn)定性（B）兩點之間線段最短；
（C）兩點確定一條直線（D）垂線段最短；
（2）圖2是圖1中窗子開到一定位置時的平面圖，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求點B到OA邊的距離．（
≈1.7，結果精確到整數(shù)）
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（27）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉動（轉動過程中始終保持AP=A′P，BP=B′P）．通過向下踩踏點A到A′（與地面接觸點）使點B上升到點B′，與此同時傳動桿BH運動到B'H'的位置，點H繞固定點D旋轉（DH為旋轉半徑）至點H'，從而使桶蓋打開一個張角∠HDH′．如圖3，桶蓋打開后，傳動桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點M、C，設H′C=B′M．測得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶蓋張開的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據：
≈1.41，
≈1.73）
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（27）：25.3 解直角三角形（解析版）
題型：解答題
某大學計劃為新生配備如圖（1）所示的折疊椅．圖（2）是折疊椅撐開后的側面示意圖，其中椅腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開后的折疊椅高度設計為32cm，∠DOB=100°，那么椅腿的長AB和篷布面的寬AD各應設計為多少cm？（結果精確到0.1cm）
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