科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（32）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）====-（2+）．
根據(jù)上面的知識(shí)，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓�式解決下面的實(shí)際問(wèn)題：
如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°，底端C點(diǎn)的俯角β=75°，此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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為了緩解長(zhǎng)沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

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如圖，望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)好后，擺放在水瓶地面上．觀測(cè)者用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)物體時(shí)，眼睛（在A點(diǎn)）到水平地面的距離AD=91cm，沿AB方向觀測(cè)物體的仰角a=33°．望遠(yuǎn)鏡前端（B點(diǎn)）與眼睛（A點(diǎn)）之間的距離AB=153cm，求點(diǎn)B到水平地面的距離BC的長(zhǎng)（精確到0.1cm）．
[參考數(shù)據(jù)：sin33°=0.54，cos33°=0.84，tan33°=0.65]．

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如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角α為60°從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物高AB=36米．
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01米）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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巴中市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在開展“保護(hù)環(huán)境，愛護(hù)樹木”的活動(dòng)中，利用課外時(shí)間測(cè)量一棵古樹的高，由于樹的周圍有水池，同學(xué)們?cè)诘陀跇浠?.3米的一平壩內(nèi)（如圖），測(cè)得樹頂A的仰角∠ACB=60°，沿直線BC后退6米到點(diǎn)D，又測(cè)得樹頂A的仰角∠ADB=45°，若測(cè)角儀DE高1.3米，求這棵樹的高AM．（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.732）

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如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=20m，某人在點(diǎn)A處，測(cè)得塔底C的仰角為45°，塔頂D的仰角為60°，求山高BC（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測(cè)量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測(cè)得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請(qǐng)你幫助小蕓計(jì)算樹的高度（精確到0.1米）．

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騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）．為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為30°，底部B點(diǎn)的俯角為45°，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為60°（如圖②）．若已知CD為10米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)=1.73）

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某旅游區(qū)有一個(gè)景觀奇異的望天洞，D點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾�A處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測(cè)得斜坡BD的長(zhǎng)為100米，坡角∠DBC=10°，在B處測(cè)得A的仰角∠ABC=40°，在D處測(cè)得A的仰角∠ADF=85°，過(guò)D點(diǎn)作地面BE的垂線，垂足為C．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求索道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（32）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，九年級(jí)某班同學(xué)要測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度，在地面的C點(diǎn)處用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂A點(diǎn)的仰角∠AFE=60°，再沿直線CB后退8m到D點(diǎn)，在D點(diǎn)又用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂A點(diǎn)的仰角∠AGE=45°，已知測(cè)角器的高度為1.6m，求旗桿AB的高度（≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）．