科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（26）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結果，不要求說明理由）

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（26）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖．反比例函數y=-與一次函數y=-x+2的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（26）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

“三等分角”是數學史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數學家帕普斯借助函數給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數y=的圖象交于點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
（1）設P（a，）、R（b，），求直線OM對應的函數表達式（用含a，b的代數式表示）；
（2）分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據此證明∠MOB=∠AOB；
（3）應用上述方法得到的結論，你如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）．

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（26）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，設BC=x，BC上的高為y，△ABC的面積等于4．?
（1）寫出y和x之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；然后作出它的函數圖象；
（2）當△ABC為等腰直角三角形時，求出圖象上對應點D、E的坐標；?
（3）求△DOE的面積．

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（26）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

有一個Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在直角坐標系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點A在反比例函數y=的圖象上，求點C的坐標．

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（26）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，點I是△ABC的內心，線段AI的延長線交△ABC的外接圓于點D，交BC邊于點E．
（1）求證：ID=BD；
（2）設△ABC的外接圓的半徑為5，ID=6，AD=x，DE=y，當點A在優(yōu)弧上運動時，求y與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍．

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（26）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D，E在直線BC上運動．設BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數關系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當α，β滿足怎樣的關系時，（1）中y與x之間的函數關系式還成立？試說明理由．

科目： 來源：第30章《反比例函數》�？碱}集（01）：30.1 反比例函數（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，是反比例函數的為（ ）
A．y=2x+1
B．y=
C．y=
D．2y=

科目： 來源：第30章《反比例函數》常考題集（01）：30.1 反比例函數（解析版） 題型：選擇題

下列等式中，表示y是x的反比例函數的是（ ）
A．y=
B．xy=
C．y=x-1
D．

科目： 來源：第30章《反比例函數》�？碱}集（01）：30.1 反比例函數（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，屬于反比例函數的有（ ）
A．y=
B．y=
C．y=8-2
D．y=x²-1