科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（32）：1.5 解直角三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的寬度（如CD）均為30cm，高度（如BE）均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計斜坡的傾斜角為9度．請計算從斜坡起點A到臺階前的點B的水平距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

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去年夏季山洪暴發(fā)，幾所學校被山體滑坡推倒教學樓，為防止滑坡，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過45°時，可以確保山體不滑坡．某小學緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE與地面成45°角，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）

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某學校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度l．（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

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某縣婦聯(lián)在“六一”國際兒童節(jié)到來之際，在縣民族廣場升起了一個氫氣球以示祝賀（如圖），小明為測量氫氣球離地面的高度CD，在地面上相距80米的A，B兩點，測得∠CAD=43.8°，∠CBD=39.2°．已知A，D，B三點在同一直線上，那么氫氣球離地面的高度是多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)sin43.8°≈0.69，tan43.8°≈0.96，sin39.2°≈0.63，tan39.2°≈0.82）

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州政府投資3個億擬建的恩施民族高中，它位于北緯31°，教學樓窗戶朝南，窗戶高度為h米，此地一年的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α，夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β．若你是一名設(shè)計師，請你為教學樓的窗戶設(shè)計一個直角形遮陽蓬BCD，要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)（如圖）．根據(jù)測量測得∠α=32.6°，∠β=82.5°，h=2.2米．請你求出直角形遮陽蓬BCD中BC與CD的長各是多少？（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin32.6°=0.54，sin82.5°=0.99，tan32.6°=0.64，tan82.5°=7.60）

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如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會有碰頭危險嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？
（可能用到的參考數(shù)值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

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如圖，某工程自卸車車廂的一個側(cè)面是矩形ABCD，AB=3米，車廂底部距地面1.2米，卸車時，車廂傾斜的角度∠DCE=60°，問此時車廂的點D處距離地面多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)=1.732）

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如圖，小鵬準備測量學校旗桿的高度．他發(fā)現(xiàn)當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，測得旗桿在水平地面上的影長BC=20米，在斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成30°角，且太陽光線AD與斜坡坡面CD互相垂直．請你幫小鵬求出旗桿AB的高度（精確到1米）．（可供選用數(shù)據(jù)：取=1.4，=1.7）

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一段路基的橫斷面是直角梯形，如左下圖所示，已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6，現(xiàn)不改變土石方量，全部利用原有土石方進行坡面改造，使坡度變小，達到如右下圖所示的技術(shù)要求．試求出改造后坡面的坡度是多少？