科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）尺規(guī)作圖：在AC上求作一點P，使BP+PC=AB；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在已作的圖形中，連接PB，以點P為圓心，PB長為半徑畫弧交AC的延長線于點E，若BC=2cm，求扇形PBE的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．在第一象限內有橫、縱坐標均為整數(shù)的A、B兩點，且OA=OB=．
（1）寫出A、B兩點的坐標；
（2）畫出線段AB繞點O旋轉一周所形成的圖形，并求其面積（結果保留π）．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，然后解答問題．
經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點的圓叫作這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正四邊形叫作這個圓的內接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S₁，正四邊形ABCD的面積為S₂，以圓心O為頂點作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點O旋轉，OM、ON分別與⊙O相交于點E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點G、H．設由OE、OF、及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①
（1）當OM經(jīng)過點A時（如圖①），則S、S₁、S₂之間的關系為：S=______（用含S₁、S₂的代數(shù)式表示）；
（2）當OM⊥AB時（如圖②），點G為垂足，則（1）中的結論仍然成立嗎？請說明理由；
（3）當∠MON旋轉到任意位置時（如圖③），則（1）中的結論仍然成立嗎？請說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．
（1）求證：AC=CP；
（2）若PC=6，求圖中陰影部分的面積（結果精確到0.1）．
（參考數(shù)據(jù)：，π=3.14）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D．
（1）求證：AD平分∠BAC．
（2）若AC=3，AE=4．
①求AD的值；②求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，且∠B=60°．過點C作圓的切線l與直徑AD的延長線交于點E，AF⊥l，垂足為F，CG⊥AD，垂足為G．
（1）求證：△ACF≌△ACG；
（2）若AF=4，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到達點B時，傘張得最開、已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、設AP=x分米．
（1）求x的取值范圍；
（2）若∠CPN=60°，求x的值；
（3）設陽光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y，求y關于x的關系式（結果保留）．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（74）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）求圖中陰影部分的面積．（結果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）