科目： 來源：第3章《圓》常考題集（38）：3.8 圓錐的側(cè)面積（解析版） 題型：解答題

下圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐．該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積．（面積計(jì)算結(jié)果用π表示）．

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已知圓錐的底面半徑為r=20cm，高h(yuǎn)=cm，現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊上一點(diǎn)A出發(fā)．在側(cè)面上爬行一周又回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短距離．

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在圣誕節(jié)，小明自己動(dòng)手用紙板制作圓錐形的圣誕老人帽．圓錐帽底面直徑為18cm，母線長為36cm，請你計(jì)算制作一個(gè)這樣的圓錐帽需用紙板的面積．（精確到個(gè)位）

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如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6cm．
（1）請用尺規(guī)作出扇形的對稱軸（不寫作法，但應(yīng)保留作圖痕跡）；
（2）若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)接縫），求圓錐的高．

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高晗和吳逸君兩同學(xué)合作，將半徑為1m、圓心角為90°的扇形薄鐵板圍成一個(gè)圓錐筒，在計(jì)算圓錐的容積（接縫忽略不計(jì)）時(shí)，吳逸君認(rèn)為圓錐的高就等于扇形的圓心O到弦AB的距離OC（如圖），高晗說這樣計(jì)算不正確．你同意誰的說法？把正確的計(jì)算過程寫出來．

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小麗要制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐的母線長為9cm，底面圓的直徑為10cm，那么小麗要制作的這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片的圓心角是多少度制成的？圓錐模型的全面積是多少？

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如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A，B，C請?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作：
（1）請?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓的圓心D的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）連接AD，CD，則⊙D的半徑為______（結(jié)果保留根號(hào)），扇形DAC的圓心角度數(shù)為______；
（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面半徑為______（結(jié)果保留根號(hào)）．

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如圖1，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm．若的長為底面周長的，如圖2所示．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求這個(gè)圓柱形木塊的表面積．（結(jié)果可保留π和根號(hào)）

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課堂上，師生一起探究知，可以用己知半徑的球去測量圓柱形管子的內(nèi)徑．小明回家后把半徑為5cm的小皮球置于保溫杯口上，經(jīng)過思考找到了測量方法，并畫出了草圖（如圖）．請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，幫助小明計(jì)算出保溫杯的內(nèi)徑．