科目： 來源：第3章《證明（三）》易錯(cuò)題集（29）：3.1 平行四邊形（解析版） 題型：填空題

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科目： 來源：第3章《證明（三）》易錯(cuò)題集（29）：3.1 平行四邊形（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B作BC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥BC交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥CD交軸于點(diǎn)x E，過點(diǎn)E作EF⊥DE交y軸于點(diǎn)F．已知點(diǎn)A恰好是線段EC的中點(diǎn)，那么線段EF的長(zhǎng)是    ．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，連接OC，然后將直線OC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點(diǎn)D，再過D點(diǎn)作直線DC₁∥OC，交AB與點(diǎn)C₁，然后過C₁點(diǎn)繼續(xù)作直線D₁C₁∥OC，交x軸于點(diǎn)D₁，并不斷重復(fù)以上步驟，記△OCD的面積為S₁，△DC₁D₁的面積為S₂，依此類推，后面的三角形面積分別是S₃，S₄…，那么S₁=    ，若S=S₁+S₂+S₃+…+S_n，當(dāng)n無限大時(shí)，S的值無限接近于    ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（+m，+n），這里m，n都是有理數(shù)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為H，已知△OPH的面積為，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則滿足條件的有序數(shù)對(duì)（m，n）有    對(duì)．

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如圖，已知AB=CD，AD=CB，則∠ABC+∠BAD=    度．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，），點(diǎn)C在坐標(biāo)平面內(nèi)．若以A，B，C為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形，且底角為30°，則滿足條件的點(diǎn)C有    個(gè)．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，在BC上有50個(gè)不同的點(diǎn)P₁，P₂，…，P₅₀，過這50個(gè)點(diǎn)分別作△ABC的內(nèi)接矩形P₁E₁F₁G₁，P₂E₂F₂G₂，…，P₅₀E₅₀F₅₀G₅₀，每個(gè)內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁，L₂，…，L₅₀，則L₁+L₂+…+L₅₀=    ．

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如圖，直線l是矩形ABCD的一條對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有    個(gè)．

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如圖，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直線上，A、D、G也在同一直線上，設(shè)△ABC、△DCE、△GEF的面積分別為S₁、S₂、S₃．當(dāng)S₁=4，S₂=6時(shí)，S₃=    ．