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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（2-m）x+3-6m=0
（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）請(qǐng)任選一個(gè)m的值，使方程的根為有理數(shù)，并求出此時(shí)方程的根．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OB的中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△BCF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長(zhǎng)．

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某商店進(jìn)了一批小家電，每件小家電成本40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)定價(jià)為50元時(shí)，可銷售300件；如果每件提價(jià)1元出售，其銷售量就將減少10件．物價(jià)局規(guī)定，商品銷售利潤(rùn)率不能超過(guò)60%，若商店全部銷完后利潤(rùn)要達(dá)到3750元，則商店進(jìn)了多少件小家電，定價(jià)是多少？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠CBA的平分線BE，交直角邊AC于E；（保留作圖痕跡）
（2）沿BE折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C與AB邊上的一點(diǎn)D重合．當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)？利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：
①；
②；
③；…
回答下列問(wèn)題：
（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)：；
（2）計(jì)算：．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在網(wǎng)格中（每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），頂點(diǎn)是格點(diǎn)的四邊形我們稱為格點(diǎn)四邊形

（1）請(qǐng)你在網(wǎng)格①中畫一個(gè)以AB為邊的格點(diǎn)平行四邊形，這樣的平行四邊形在①中可以畫______個(gè)；
（2）請(qǐng)你在網(wǎng)格②中畫一個(gè)以AB為對(duì)角線的格點(diǎn)菱形，這個(gè)菱形的面積為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，E點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在CB邊上，且∠OAE=∠FAE
在圖①中，E點(diǎn)在OC邊上，，若延長(zhǎng)AE、BC相交于點(diǎn)H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E為OC中點(diǎn)，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC
（1）若E點(diǎn)在OC邊上，，（如圖②）請(qǐng)?zhí)剿鰽F、FC、OC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若E點(diǎn)在OC邊上，（n是大于1的整數(shù)），請(qǐng)直接寫出AF、FC、OC之間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）；
（3）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），E點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在直線CB上，且∠OAE=∠FAE；當(dāng)AF和CF相差2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，試求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．


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科目： 來(lái)源：《第28章 一元二次方程》2010年復(fù)習(xí)題（二）（解析版） 題型：選擇題

方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）
A．m=±2
B．m=2
C．m=-2
D．m≠±2

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科目： 來(lái)源：《第28章 一元二次方程》2010年復(fù)習(xí)題（二）（解析版） 題型：選擇題

若方程（x-2009）2=a有解，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥0
B．a(chǎn)≤0
C．a(chǎn)＞0
D．無(wú)法確定

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