科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)海山學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OA=2，AB=1，若將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)海山學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）
（2）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)海山學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)海山學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a=+1，b=，求的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)海山學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于B，OP∥AC，求證：PC是⊙O的切線．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)海山學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：①寫出△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)．②畫出△ABC以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A'B'C'．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)海山學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是△BAC的∠ACB的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB相交于點(diǎn)E，連接DE．
求證：AC=AE．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)海山學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時(shí)，試通過計(jì)算說明是否需要采取緊急措施？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)海山學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市嶗山區(qū)海山學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一動點(diǎn)P從C出發(fā)沿著CB邊以1cm/s的速度運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以2cm/s的速度運(yùn)動，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PCQ的面積是△ABC面積的？
（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．