科目： 來源：2010-2011學年四川省內江市威煤中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個動點，點M、N分別是AB、BC邊上的中點，則MP+NP的最小值是    ．

科目： 來源：2010-2011學年四川省內江市威煤中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學年四川省內江市威煤中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

①
②解方程：（2x-1）²+3（2x-1）-4=0

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已知：a=，b=．求a²-3ab+b²的值．

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如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于點F，BD分別交CE、AE于點G、H．試猜測線段AE和BD的數(shù)量和位置關系，并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年四川省內江市威煤中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

學校生物小組有一塊長32m，寬20m的矩形試驗田，為了方便管理，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道．要使種植面積為540m²，小道的寬應是多少？

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如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過點A（0，-3），與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B（-4，-a），D．
（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關系式；
（2）求△CDO（其中O為原點）的面積．

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已知，求的值．

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先觀察下列等式，再回答問題：

（1）根據(jù)上面三個等式提供的信息，請猜想的結果，并進行驗證；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，可得=______．
（3）請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并加以驗證．

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已知關于x的方程
（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出此時方程的根；
（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．