科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對稱，其中第一個△A₁B₁C₁的頂點A₁與點P重合，第二個△A₂B₂C₂的頂點A₂是B₁C₁與PQ的交點，…，最后一個△A_nB_nC_n的頂點B_n、C_n在圓上．如圖1，當(dāng)n=1時，正三角形的邊長a₁=    ；如圖2，當(dāng)n=2時，正三角形的邊長a₂=    ；如圖3，正三角形的邊長a_n=    （用含n的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，O為坐標(biāo)原點，點A（1，5）和點B（m，1）均在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m的值，寫出反比例函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點P（a，b）是二次函數(shù)（m＜0）圖象的最高點，試求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把分為三等份，連接MC并延長交y軸于點D（0，3）
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線l：y=kx+b把⊙M的面積分為二等份，求證：k+b=0．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序的建設(shè)中，在建成通車前，進(jìn)行了社會需求調(diào)查，得到一列火車一天往返次數(shù)m與該列車每次拖掛車廂節(jié)數(shù)如下：

車廂節(jié)數(shù)n	4	7	10
往返次數(shù)m	16	10	4

（1）請你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在三個函數(shù)模型：①y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）；②y=（k為常數(shù)，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）中，選取一個合適的函數(shù)模型，求出的m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是m=______（不寫n的取值范圍）；
（2）結(jié)合你的求出的函數(shù)探究一列火車每次掛多少節(jié)車廂，一天往返多少次時，一天的設(shè)計運營人數(shù)Q最多（每節(jié)車廂容量設(shè)定為常數(shù)p）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O為四邊形ABCD外接圓，其中=，其中CE⊥AB于E．
（1）求證：AB=AD+2BE；
（2）若∠B=60°，AD=6，△ADC的面積為，求AB的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)義蓬學(xué)區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．點E、F同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動．已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點移動距離為x（x＞0）．
（1）△EFG的邊長是______（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x=2時，點G的位置在______；
（2）若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求：
①當(dāng)0＜x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)2＜x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探求（2）中得到的函數(shù)y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值．

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年浙江省麗水市慶元新中基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（2）（解析版） 題型：選擇題