科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）²⁰⁰⁹．

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已知y=2y₁+y₂，y₁與x-2成正比例，y₂與5x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹(shù)A、B、C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹(shù)都在花壇的邊上．請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來(lái)（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一個(gè)兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在對(duì)Rt△OAB依次進(jìn)行位似、軸對(duì)稱和平移變換后得到△O′A′B′．
（1）在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形；
（2）設(shè)P（x，y）為△OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫出這幾次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．
（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；
（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由．（說(shuō)明：（1）（2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
（1）D是BC的中點(diǎn)；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

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設(shè)△A₁B₁C₁的面積是S₁，△A₂B₂C₂的面積為S₂（S₁＜S₂），當(dāng)△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且時(shí)，則稱△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂有一定的“全等度”．如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，連接AC．
（1）若AD=DC，求證：△DAC與△ABC有一定的“全等度”；
（2）你認(rèn)為：△DAC與△ABC有一定的“全等度”正確嗎？若正確，說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說(shuō)明．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

●探究：
（1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
①若A（-1，0），B（3，0），則E點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）在圖中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過(guò)程．
●歸納：
無(wú)論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），AB中點(diǎn)為D（x，y）時(shí)，x=______，y=______．（不必證明）
●運(yùn)用：
在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為A，B．
①求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
②若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．