科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市暨陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，小明和小亮相約晨練跑步．小明比小亮早1分鐘離開(kāi)家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮．兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開(kāi)家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫出小明和小亮比賽前的速度；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不用寫自變量x的取值范圍）
（3）若小亮從家出門跑了14分鐘后，按原路以比賽時(shí)的速度返回，則再經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市暨陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市暨陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，4）、B（-2，0）、C（6，0）．過(guò)點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E．點(diǎn)M是四邊形OADE的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，且F（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；
（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q從C、F兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿CB、FA方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以P、Q、O、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使以B、C、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市格致中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡(jiǎn)得（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4

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下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．×=8
B．×=2
C．=
D．÷4=

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解方程x²=4x得（ ）
A．x=4
B．x₁=x₂=4
C．x₁=，x₂=-
D．x₁=0，x₂=4

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省無(wú)錫市格致中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD，則還需補(bǔ)充條件（ ）

A．∠BAC=∠BAD
B．AC=AD或BC=BD
C．AC=AD且BC=BD
D．以上都不正確

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