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科目： 來源：2009年北苑學(xué)校九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

用邊長為1的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家擺手舞圖案，其中舞者頭部占整個身體面積的    ．

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科目： 來源：2009年北苑學(xué)校九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

小明想測電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電桿的影子恰好在地面BC和土坡的坡面CD上，測得CD=4m，BC=10m，CD與地面成30°角，此時，測得1m桿的影長為2m，則電線桿的高度應(yīng)為    m．

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科目： 來源：2009年北苑學(xué)校九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

邊長為2的等邊△ABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上移動，頂點(diǎn)B在射線OD上移動，∠AOD=45°，則頂點(diǎn)C到原點(diǎn)O的最大距離為    ．

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科目： 來源：2009年北苑學(xué)校九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

杭州的九溪十八澗是一處非常著名的景點(diǎn)，曾有一首詩描寫其妙處：
重重疊疊山，曲曲環(huán)環(huán)路
叮叮咚咚泉，高高下下樹
這首疊字詩的結(jié)構(gòu)有一特點(diǎn)：每句是AABBC的形式．
現(xiàn)在有等式A+AB=BC的形式，其中相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，每個字母表示從1到9的某個數(shù)字：問一共有多少個這樣的算式，說明理由．

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科目： 來源：2009年北苑學(xué)校九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

歐拉既是一位偉大的數(shù)學(xué)家，又是一位教子有方的父親，下題就是他編寫以啟迪孩子們智力的好題：“父親臨終前立下遺囑，要按下列方式分配遺產(chǎn)：老大分的100法郎和剩下的1/10；老二分的200法郎和剩下的1/10；老三分的300法郎和剩下的1/10；…以此類推分給其他的孩子，最后發(fā)現(xiàn)，遺產(chǎn)全部分完所有孩子分得的遺產(chǎn)相等．”問每個孩子分得的遺產(chǎn)是多少？

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科目： 來源：2009年北苑學(xué)校九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長度；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目： 來源：2009年北苑學(xué)校九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6．
（1）如圖1，在OA上選取一點(diǎn)G，將△COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E，求折痕y1所在直線的解析式；
（2）如圖2，在OC上選取一點(diǎn)D，將△AOD沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E'．
①求折痕AD所在直線的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于點(diǎn)F．若拋物線y=-x2+h過點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個數(shù)．
（3）如圖3，一般地，在OC、OA上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D'、G'，使紙片沿D'G'翻折后，點(diǎn)O落在BC邊上，記為E''．請你猜想：折痕D'G'所在直線與②中的拋物線會有什么關(guān)系？用（1）中的情形驗(yàn)證你的猜想．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長涇片九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在二次根式中，a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞-2
B．a(chǎn)≥-2
C．a(chǎn)≠-2
D．a(chǎn)≤-2

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長涇片九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長涇片九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是甲乙兩地6月上旬的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為（ ）
A．S2甲等于S2乙
B．S2甲小于S2乙
C．S2甲大于S2乙
D．不能夠確定

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