科目： 來源：2009-2010學年廣東省茂名市高州市九年級（上）數(shù)學聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，身高1.5米的小亮AB在路燈CD下的影長為1米，當小亮向遠離路燈的方向走出1米后，影長變成了2米．求路燈CD的高．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省茂名市高州市九年級（上）數(shù)學聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：解答題

學習了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學的上學方式進行了一次調查統(tǒng)計．圖（1）和圖（2）是他通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）求該班共有多少名學生？
（2）在圖（1）中，將表示“步行”的部分補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）如果全年級共500名同學，請你估算全年級步行上學的學生人數(shù)．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省茂名市高州市九年級（上）數(shù)學聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：解答題

在某市的舊城改造某一項目中，要將一棵沒有觀賞價值的樹放倒，栽上白玉蘭，在操作過程中，李師傅要直接把樹放倒，張師傅不同意，他擔心這樣會損壞這棵樹周圍4.5米處的花園和雕塑，請你根據(jù)圖中標注的測量數(shù)據(jù)，通過計算說明：張師傅的擔心是否有必要？
（供選數(shù)據(jù)：sin65°=0.9063，cos65°=0.4225，tan65°=2.145）

科目： 來源：2009-2010學年廣東省茂名市高州市九年級（上）數(shù)學聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、F、C、D在同一直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=CD．
（1）圖中有哪幾對全等三角形？（直接寫出結論即可）
（2）四邊形BFEC是什么特殊的四邊形？請給出證明．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省茂名市高州市九年級（上）數(shù)學聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=2x²-3x+m（m為常數(shù)）與x軸交于A、B兩點，且線段AB的長為．
（1）求m的值；
（2）若該拋物線的頂點為P，求△ABP的面積．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省茂名市高州市九年級（上）數(shù)學聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點．
（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標；
（2）求出兩函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值＞反比例函數(shù)的函數(shù)值．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省茂名市高州市九年級（上）數(shù)學聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內一點，F(xiàn)是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；
（3）在（2）的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省茂名市高州市九年級（上）數(shù)學聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：解答題

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某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品．已知每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數(shù)關系式（年獲利=年銷售額一年銷售產品總進價一年總開支）．當銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？

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如圖，已知拋物線經過原點O和x軸上另一點A，它的對稱軸x=-2與x軸交于點C，直線y=-2x+1經過拋物線上一點B（2，m），且與y軸．直線x=-2分別交于點D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）①判斷△CBE的形狀，并說明理由；②判斷CD與BE的位置關系；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．