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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市蘭江中學(xué)九年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=2x²+bx+c的圖象是由y=2x²的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2各單位得到．
（1）求b，c的值；
（2）畫出拋物線y=2x²+bx+c的大致圖象，并根據(jù)圖象說出使y＜0的x的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市蘭江中學(xué)九年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在某反比例函數(shù)的圖象上，過A作AB⊥x軸，垂足為B，連接AO，已知△AOB的面積為4．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，過點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)P，且以A、P、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市蘭江中學(xué)九年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品，每件獲利潤8元，每提高一個(gè)檔次，每件產(chǎn)品利潤增加2元．用同樣工時(shí)，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，提高一個(gè)檔次將減少3件．（最低檔次為第一檔次，檔次依次隨質(zhì)量增加）
（1）求第5檔次該產(chǎn)品每件可獲利潤多少元？
（2）設(shè)該產(chǎn)品是第k檔次時(shí)，每天可獲利潤y元．
①求出y與k之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若該產(chǎn)品一天要獲利潤858元，則每件產(chǎn)品應(yīng)是第幾檔次？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市蘭江中學(xué)九年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），頂點(diǎn)C，D在第一象限．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求正方形ABCD的邊長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S（平方單位）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時(shí)間t（s）的函數(shù)解析式及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)P，Q保持（2）中的速度不變，則點(diǎn)P沿著AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而增大；沿著BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OPQ的大小隨著時(shí)間t的增大而減小．當(dāng)點(diǎn)P沿著這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使∠OPQ=90°嗎？若能，直接寫出這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；若不能，直接寫不能．