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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀材料：
若一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根為x
1、x
2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x
1+x
2=-
，x
1x
2=
．根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題：
已知關(guān)于x的一元二次方程x
2=2（1-m）x-m
2；有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x
1，x
2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x
1+x
2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=
，BC=2，求⊙O的半徑．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點(diǎn)E，已知BC=5米，半圓形的直徑為6米，DE=2米．
（1）求電線桿落在廣告牌上的影長(zhǎng)（即弧CG的長(zhǎng)度，精確到0.1米）；
（2）求電線桿的高度．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接FM、MN、FN，過(guò)△FMN三邊的中點(diǎn)作△PQW．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．試解答下列問(wèn)題：
（1）說(shuō)明△FMN∽△QWP；
（2）設(shè)0≤x≤4．試問(wèn)x為何值時(shí)，△PQW為直角三角形？
（3）試用含的代數(shù)式表示MN
2，并求當(dāng)x為何值時(shí)，MN
2最��？求此時(shí)MN
2的值．
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：填空題
已知
，則a
4與a
6的大小關(guān)系為a
4 a
6（填“＞”或“＜”或“=”）．
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來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：填空題
對(duì)于數(shù)x、y，定義一種新的運(yùn)算*，x*y=ax+by，其中a，b為常數(shù)，等式的右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算．已知3*5=15，4*7=28，則1*1= ．
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：填空題
一天晚上停電了，小明同時(shí)點(diǎn)上兩支粗細(xì)不同的蠟燭看書(shū)，若干分鐘后電來(lái)了，小明將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，已知粗的新蠟燭可燃燒2小時(shí)，細(xì)的新蠟燭可燃燒1小時(shí)，開(kāi)始時(shí)兩根蠟燭一樣長(zhǎng)，熄滅時(shí)粗蠟燭長(zhǎng)是細(xì)蠟燭長(zhǎng)的2倍，則停電時(shí)間為 分鐘．
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A、B分別是x軸正半軸、y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，∠OAB的內(nèi)角平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點(diǎn)C，則∠ACB的度數(shù)為
．
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：選擇題
如果a個(gè)人n天可修路x米，那么n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（解析版）
題型：選擇題
矩形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，CE：ED=1：3，AD：AE=1：2，則△ABE為（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．等腰三角形
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