科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高安四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針90°旋轉(zhuǎn)后，得到△AFB，連接EF．下列結(jié)論中正確的有    ．（填序號(hào)）
①∠EAF=45°；②△ABE∽△CAD；③EA平分∠CEF；④BE²+DC²=DE²．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高安四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高安四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)（不含A、B點(diǎn)），F(xiàn)為BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，△DAE旋轉(zhuǎn)后能與△DCF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果連接EF，那么△DEF是怎樣的三角形？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高安四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高安四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高安四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作把a(bǔ)、b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)．
（1）請(qǐng)你通過列表法求點(diǎn)A（a，b）的個(gè)數(shù)；
（2）求點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=x的圖象上的概率．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高安四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

有一座拋物線形拱橋，在正常水位AB時(shí)，水面AB寬24m，拱頂距離水面4m．以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若水位上升3m就達(dá)到警戒線CD的位置，求這時(shí)水面CD的寬度．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高安四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定：如果每戶居民一個(gè)月的用電量不超過a度時(shí)，每度電按0.40元交費(fèi)；如果每戶居民一個(gè)月的用電量超出a度時(shí)，則該戶居民的電費(fèi)將使用二級(jí)電費(fèi)計(jì)費(fèi)方式，即其中有a度仍按每度電0.40元交費(fèi)，超出a度部分則按每度電元交費(fèi)．下表是該地區(qū)一戶居民10月份、11月份的用電情況．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求在該地區(qū)規(guī)定的電費(fèi)計(jì)費(fèi)方式中，a度用電量為多少？

月份	用電量	所交電費(fèi)總數(shù)（元）
10月	80	32
11月	100	42

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如圖①，AB為⊙O的直徑，Q為AB上任意一點(diǎn)，射線PQ⊥AB于Q，C為QP上任意一點(diǎn)，直線AC與⊙O交于點(diǎn)D，過D作⊙O的切線交QP于P．
（1）當(dāng)Q在OB上時(shí)，求證：PC=PD；
（2）當(dāng)Q在點(diǎn)O時(shí)（如圖2），PC=PD是否成立？
（3）當(dāng)Q在點(diǎn)B時(shí)（如圖3），結(jié)論是否成立．

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已知一拋物線過點(diǎn)O（0，0），A（6，0），B（4，3），
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）若P為拋物線在第一象限的一點(diǎn)，求△POA面積的最大值；
（3）拋物線的對(duì)稱軸與直線OB交于點(diǎn)M，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)Q為拋物線的對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似，求出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)．