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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州市德化縣（德化六中、蓋德中學(xué)、赤水中學(xué)）三校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：x²+3x+1=0．

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如圖，在△ABC中，若DE是△ABC的中位線，△ABC的面積是8．求四邊形DBCE的面積．

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如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，點E、A、B、C都在小正方形的頂點上．
（1）以點E為位似中心，畫△A₁B₁C₁使它與△ABC的相似比為2；（保留畫圖痕跡，不寫畫法）
（2）若建立平面直角坐標(biāo)系，使點A在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（-2，0），且點E在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（0，1），則點A₁的坐標(biāo)是______（只要在橫線上直接寫出結(jié)果即可）．

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如圖，兩座建筑物AB與CD，其水平距離BD為30米，在從AB的頂點A處用高1米的測角儀AE測得CD的頂部C的仰角α=30°，測得其底部D的俯角β=45°，求兩座建筑物AB與CD的高．

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為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級學(xué)生連續(xù)三年的春季都上山植樹，已知這些學(xué)生在初一時種了400棵，設(shè)這個年級兩年來植樹數(shù)的平均年增長率為x．
（1）用含x的代數(shù)式表示這些學(xué)生在初三時的植樹數(shù)；
（2）若樹木成活率為90%，三年來共成活了1800棵，求x的值．（精確到1%）

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如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6．若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB；
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=

，求出點E的坐標(biāo)，并判斷△AOE與△DAO是否相似？請說明理由．

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如圖，等腰梯形花圃ABCD的底邊AD靠墻，另三邊用長為40米的鐵欄桿圍成，設(shè)該花圃的腰AB的長為x米．
（1）請求出底邊BC的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若∠BAD=60°，該花圃的面積為S米²．
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要指出自變量x的取值范圍），并求當(dāng)S=93

時x的值；
②如果墻長為24米，試問S有最大值還是最小值？這個值是多少？

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如圖，把梯形OBCD放在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，OB在x軸正半軸上，OB=5，OD=BC=2，CD=3．
（1）直接寫出∠DOB的度數(shù)；
（2）一動點M從點O出發(fā)，沿O→B→C→D→O以每秒1個單位的速度運(yùn)動，運(yùn)動到點O停止．
①當(dāng)點M在OB上運(yùn)動時，若∠DMC=∠DOB，請求出此時點M的坐標(biāo)；
②設(shè)點M的運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)點M在B→C→D→O上運(yùn)動時，過點M作MN⊥x軸，垂足為N，問：當(dāng)t為何值時，△MNB的面積等于