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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市南靖縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第三次半月練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)

．
（2）

．

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先化簡(jiǎn)：

，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的x值，代入求原式的值．

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按要求解下列方程：
（1）x²-4x+1=0（用配方法）（2）3（x-5）²=2（5-x）（方法自選）

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已知關(guān)于x的方程2x²-4x+3q=0的一個(gè)根是1-

，求它的另一個(gè)根和q的值．

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閱讀下題的解答過(guò)程，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)，若有錯(cuò)誤請(qǐng)你在其右邊寫(xiě)出正確的解答．
已知：m是關(guān)于x的方程mx²-2x+m=0的一個(gè)根，求m的值．
解：把x=m代入原方程，化簡(jiǎn)得m³=m，兩邊同除以m，得m²=1，
∴m=1，把m=1代入原方程檢驗(yàn)可知：m=1符合題意．
答：m的值是1．

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將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．
（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm²，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？
（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm²嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知關(guān)于x的方程

，
（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）如果等腰三角形的腰和底分別是這個(gè)方程的兩根：①求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)（用含k的代數(shù)式表示）；②求k的取值范圍．

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設(shè)m是不小于-1的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁、x₂，
（1）若x₁²+x₂²=6，求m值；
（2）求

的最大值．

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已知a，b為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x²-2ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，關(guān)于y的方程y²+2ay+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為y₁，y₂，且滿足x₁y₁-x₂y₂=2008．求b的最小值．

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設(shè)a，b，c為互不相等的實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式：b²+c²=2a²+16a+14①bc=a²-4a-5②．求a的取值范圍．

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