科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平地上有兩棵樹，已知，某一時(shí)刻它們的影長(zhǎng)正好等于樹的各自的高度，請(qǐng)你畫出此時(shí)產(chǎn)生樹影的光線及其影子．（請(qǐng)你在作圖時(shí)標(biāo)注必要的角度）

科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù)m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______．
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

邵陽(yáng)市某大型超市為方便顧客購(gòu)物，準(zhǔn)備在一至二樓之間安裝電梯，如圖所示，樓頂與地面平行．要使身高2米以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯時(shí)，在B處不碰到頭部．請(qǐng)你幫該超市設(shè)計(jì)，電梯與一樓地面的夾角α最小為多少度？

科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

新安商廈對(duì)銷量較大的A、B、C三種品牌的洗衣粉進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)放問(wèn)卷270份（問(wèn)卷由單選和多選題組成）．對(duì)收回的238份問(wèn)卷進(jìn)行了整理，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
（一）最近一次購(gòu)買各品牌洗衣粉用戶的比例（如圖）
（二）用戶對(duì)各品牌洗衣粉滿意情況匯總表：

內(nèi)容	質(zhì) 量			廣 告			價(jià) 格
品牌	A	B	C	A	B	C	A	B	C
滿意戶數(shù)	194	121	117	163	172	107	98	96	100

根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題：
（1）A品牌洗衣粉的主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是什么？你是怎樣看出來(lái)的？
（2）廣告對(duì)用戶選擇品牌有影響嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（3）你對(duì)生產(chǎn)C品牌洗衣粉的廠家有何建議？

科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y₁=3x-2k的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象求出y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，現(xiàn)有一橫截面是一拋物線的水渠．一次，水渠管理員將一根長(zhǎng)1.5m的標(biāo)桿一端放在水渠底部的A點(diǎn)，另一端露出水面并靠在水渠邊緣的B點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)標(biāo)桿有1m浸沒(méi)在水中，露出水面部分的標(biāo)桿與水面成30°的夾角（標(biāo)桿與拋物線的橫截面在同一平面內(nèi)）．
（1）以水面所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求該水渠橫截面拋物線的解析式（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）在（1）的條件下，求當(dāng)水面再上升0.3m時(shí)的水面寬約為多少（取2.2，結(jié)果精確到0.1m）．

科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個(gè)命題：
Ⅰ．如圖①，在正三角形△ABC中，M、N分別是AC、AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=60°，則BM=CN．
Ⅱ．如圖②，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=90°，則BM=CN．
任務(wù)要求：
（1）請(qǐng)你從Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明．
（2）如圖，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論BM=CN是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省嘉興市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）的反比例函數(shù)解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=