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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF．
（1）求證△CDF≌△EDB；
（2）請(qǐng)你判斷BE+DE與DF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m，
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖）．

（1）求拋物線的解析式；（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大．
小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn)：

請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案1中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為6m，當(dāng)AB為1m，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是______m2；
（2）在圖案2中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6m，設(shè)AB為xm，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為S=______（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)AB=______m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大；在圖案3中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為lm，設(shè)AB為xm，當(dāng)AB=______m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大．
（3）經(jīng)過這三種情形的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案4這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．探索：如圖案4如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為lm共有n條豎檔時(shí)，那么當(dāng)豎檔AB多少時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積最大．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形AEBC，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算的值為（ ）
A．3
B．-3
C．3或-3
D．6

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x=-1是方程x2+mx-1=0解，則m的值為（ ）
A．-1
B．0
C．2
D．-2

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次根式中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥5
B．x≤5
C．x＞5
D．x＜-5

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-2，-3）
D．（-3，2）

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