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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2009年王先生在某住宅小區(qū)購(gòu)買(mǎi)了一套140平方米的住房，當(dāng)時(shí)該住房的價(jià)格是每平方米2500元，兩年后，該住房?jī)r(jià)格已變成每平方米3600元．
（1）問(wèn)該住房?jī)r(jià)格的年平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）王先生準(zhǔn)備進(jìn)行室內(nèi)裝修，在購(gòu)買(mǎi)相同質(zhì)量的材料時(shí)，甲、乙兩建材商店有不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)2萬(wàn)元材料后，再購(gòu)買(mǎi)的材料按原價(jià)的90%收費(fèi)．在乙商店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)1萬(wàn)元材料時(shí)后，再購(gòu)買(mǎi)的材料按原價(jià)95%的收費(fèi)．當(dāng)王先生計(jì)劃累計(jì)購(gòu)買(mǎi)此材料超過(guò)2萬(wàn)元時(shí)，請(qǐng)你幫他算一算在何種情況下選擇哪家建材商店購(gòu)買(mǎi)材料可獲得更大優(yōu)惠．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）如果∠A=60°，則DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于A（-2，0）、B（4、0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）T是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，且△ATC是以AC為底的等腰三角形，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）M、Q兩點(diǎn)分別從A、B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)點(diǎn)M到原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q立刻掉頭并以每秒

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M的直線l⊥x軸交AC或BC于點(diǎn)P．求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與△APQ面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．