科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)大新中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于點(diǎn)D，則∠BCD的度數(shù)是    度．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)大新中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，一棵垂直于地面的大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是    米．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)大新中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖、兩條公路OA、OB相交于點(diǎn)O，在∠AOB的內(nèi)部有兩個村莊C、D，若要修一個加油站P，使P到兩個村莊的距離相等，且到兩條公路OA、OB的距離也相等，用尺規(guī)作出加油站P點(diǎn)的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)大新中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)大新中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：CD⊥AD于D，BC⊥AB于B，AC平分∠BAD，求證：BC=CD．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)大新中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，求證：點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)大新中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE．
證明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)大新中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD為∠BAC的平分線，點(diǎn)O在AD上，OE⊥BD于E，OF⊥CD于F，且OE=OF，請你猜想AB與AC有什么樣的數(shù)量關(guān)系？并證明．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川市興慶區(qū)大新中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知BD為∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，且AB+BC=2BE．
（1）求證：∠BAD+∠BCD=180°；
（2）若將條件“AB+BC=2BE”與結(jié)論“∠BAD+∠BCD=180°”互換，結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面4個算式中，正確的是（ ）
A．2+3=5
B．÷=2
C．=-6
D．5×5=5