科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸負(fù)半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B'點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：；
（2）解方程：．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點(diǎn)B、C作AD延長線及AD的垂線BE、CF，垂足分別為點(diǎn)E、F．求證：BE=CF．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線過點(diǎn)A（-1，3）．
（1）求k的值；
（2）若過點(diǎn)A的直線y=-2x+b與x軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某課題組為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市20000名九年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
50≤x＜60	20	0.10
60≤x＜70	28	b
70≤x＜80	54	0.27
80≤x＜90	a	0.20
90≤x＜100	24	0.12
100≤x＜110	18	0.09
110≤x＜120	16	0.08

（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為：a______，b______；
（2）請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果把成績在70分以上定為合格，那么該市20000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生約有多少名？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C______、D______；
②⊙D的半徑=______

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）請判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)B的坐標(biāo)（-2，0），點(diǎn)O為原點(diǎn)．
（1）求過點(diǎn)A，O，B的拋物線解析式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）將原點(diǎn)O繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得點(diǎn)O′，判斷點(diǎn)O′是否在拋物線上，請說明理由；
（4）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)E，線段OE把△AOB分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOE面積比為2：3，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市市中區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要使二次根式有意義，那么x的取值范圍是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x≥2
D．x≤2