科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年達標測試（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，得四邊形DECF，設DE=x，DF=y．
（1）用含y的代數(shù)式表示AE，得AE=______；
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
（3）設四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年達標測試（解析版） 題型：解答題

某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系式是y=-x²+2x+，請回答下列問題．
（1）柱子OA的高度為多少米？
（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

下列關系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（ ）
A．y=x²
B．y=
C．y=
D．y=a²x²

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關系式不正確的是（ ）

A．a＜0
B．abc＞0
C．a+b+c＞0
D．b²-4ac＞0

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x²+2x+1寫成y=a（x-h）²+k的形式是（ ）
A．y=（x-1）²+2
B．y=（x-1）²+
C．y=（x-1）²-3
D．y=（x+2）²-1

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=4x²+1的函數(shù)值為5，則自變量x的值應為（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

關于二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個數(shù)是（ ）
①當c=0時，函數(shù)的圖象經過原點；②當b=0時，函數(shù)的圖象關于y軸對稱；③函數(shù)的圖象最高點的縱坐標是；④當c＞0且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax²+bx+c=0必有兩個不相等的實根
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

科目： 來源：《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

為了備戰(zhàn)2008奧運會，中國足球隊在某次訓練中，一隊員在距離球門12米處的挑射，正好從2.4米高（球門橫梁底側高）入網．若足球運行的路線是拋物線y=ax²+bx+c（如圖所示），則下列結論正確的是（ ）
①a＜-；②-＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④