科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（13）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點．直線PO與⊙O交于B、C兩點，∠P=30°，連接AO、AB、AC．求證：△ACB≌△APO．

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如圖，MP切⊙O于點M，直線PO交⊙O于點A、B，弦AC∥MP，
求證：MO∥BC．

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如圖，A、B、C三點在⊙O上，=，∠1=∠2．
（1）判斷OA與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：四邊形OABC是菱形；
（3）過A作⊙O的切線交CB的延長線于P，且OA=4，求△APB的周長．

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已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30°，OH=．請求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）劣弧的長（結(jié)果保留π）；
（3）線段AD的長（結(jié)果保留根號）．

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如圖，⊙O的半徑OD經(jīng)過弦AB（不是直徑）的中點C，過AB的延長線上一點P作⊙O的切線PE，E為切點，PE∥OD；延長直徑AG交PE于點H；直線DG交OE于點F，交PE于點K．
（1）求證：四邊形OCPE是矩形；
（2）求證：HK=HG；
（3）若EF=2，F(xiàn)O=1，求KE的長．

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如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半徑．

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O為內(nèi)切圓，E為切點，
（Ⅰ）求∠AOD的度數(shù)；
（Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數(shù)．

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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一點O為圓心分別與均AC，BC相切于點D、E．
①求⊙O的半徑；
②求sin∠BOC的值．