科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》常考題集（05）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直徑；
（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切；
（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》�？碱}集（05）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》常考題集（05）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》�？碱}集（05）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數(shù)．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》常考題集（05）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》常考題集（05）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交切線AC于點(diǎn)C，OC與半圓O交于點(diǎn)E，連接BE，DE．
（1）求證：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的長(zhǎng)．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》�？碱}集（05）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑BA的延長(zhǎng)線上，AB=2PA，PC切⊙O于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長(zhǎng)度．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》常考題集（05）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說明理由．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》�？碱}集（05）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長(zhǎng)線與⊙A相交于點(diǎn)Q，問PO為何值時(shí)，△OCQ是等腰三角形？

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》�？碱}集（05）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．