科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（13）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-3）和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．
（1）若該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，如圖，請(qǐng)通過(guò)觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫(xiě)出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向；
（3）直接寫(xiě)出使該拋物線(xiàn)開(kāi)口向下的t的一個(gè)值．

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已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=與二次函數(shù)y=-x²+2x+c的圖象交于點(diǎn)A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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如圖拋物線(xiàn)y=ax²-5ax+4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且過(guò)點(diǎn)C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫(xiě)出平移后拋物線(xiàn)的解析式．

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（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=-x²+2x的大致圖象；
（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出y=-x²+2x的圖象向上平移兩個(gè)單位后的圖象；
（3）直接寫(xiě)出平移后的圖象的解析式．
注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1．

科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（13）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)y=-x²的圖象為l₁．
（1）平移拋物線(xiàn)l₁，使平移后的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A，但不過(guò)點(diǎn)B，寫(xiě)出平移后的拋物線(xiàn)的一個(gè)解析式（任寫(xiě)一個(gè)即可）；
（2）平移拋物線(xiàn)l₁，使平移后的拋物線(xiàn)過(guò)A、B兩點(diǎn)，記拋物線(xiàn)為l₂，如圖2，求拋物線(xiàn)l₂的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P為y軸上一點(diǎn)，且S_△ABC=S_△ABP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）請(qǐng)?jiān)趫D2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線(xiàn)l₂上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知二次函數(shù)y=x²-2x-1．
（1）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，將y=x²的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)y=x²-2x-1的圖象．（參考：二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（13）：27.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y₁=-x²+2向右平移1個(gè)單位得到拋物線(xiàn)y₂，回答下列問(wèn)題：
（1）拋物線(xiàn)y₂的頂點(diǎn)坐標(biāo)______；
（2）陰影部分的面積S=______；
（3）若再將拋物線(xiàn)y₂繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線(xiàn)y₃，求拋物線(xiàn)y₃的解析式．

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如圖，直角△ABC中，∠C=90°，，，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PD∥AB，PD交AC于點(diǎn)D，連接AP．
（1）求AC、BC的長(zhǎng)；
（2）設(shè)PC的長(zhǎng)為x，△ADP的面積為y．當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值．