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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（23）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹(shù)．每棵平均產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)與樹(shù)之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵樹(shù)，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹(shù)平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量0.25千克，問(wèn)：增種多少棵枇杷樹(shù)，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多？最多總產(chǎn)量是多少千克？

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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（23）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高．某園林專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤(rùn)y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）
（1）分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)，他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（23）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個(gè)有30個(gè)房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤(rùn)用于災(zāi)后重建．據(jù)測(cè)算，若每個(gè)房間的定價(jià)為60元/天，房間將會(huì)住滿(mǎn)；若每個(gè)房間的定價(jià)每增加5元∕天時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．度假村對(duì)旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元/天•間（沒(méi)住宿的不支出）．問(wèn)房?jī)r(jià)每天定為多少時(shí)，度假村的利潤(rùn)最大？

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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（23）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

我市某工藝廠(chǎng)為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）…30405060…
每天銷(xiāo)售量y（件）…500400300200…
（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本總價(jià)）
（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？

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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（23）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少；
（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（23）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

我州有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類(lèi)野生菌在冷庫(kù)中最多保存160天，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）設(shè)x天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷(xiāo)售總額為P元，試寫(xiě)出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元？
（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用）

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一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場(chǎng)以來(lái)的利潤(rùn)情況可以看做是拋物線(xiàn)的一部分，請(qǐng)結(jié)合下面的圖象解答以下問(wèn)題：
（1）求該拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）該公司在經(jīng)營(yíng)此款電腦過(guò)程中，第幾個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少；
（3）若照此經(jīng)營(yíng)下去，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，對(duì)公司在此款電腦的經(jīng)營(yíng)狀況（是否虧損何時(shí)虧損）作出預(yù)測(cè)．

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一座拱橋的輪廓是拋物線(xiàn)型（如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2），求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求支柱EF的長(zhǎng)度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．
（1）判斷圖（2）中四邊形EFGH是何形狀，并說(shuō)明理由；
（2）E、F在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最��？

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跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線(xiàn)．正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E．以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+bx+0.9．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如果小華站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他的頭頂，請(qǐng)你算出小華的身高；
（3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為t米，繩子甩到最高處時(shí)超過(guò)她的頭頂，請(qǐng)結(jié)合圖象，寫(xiě)出t的取值范圍______．

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