科目： 來(lái)源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（34）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

高為12米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹(shù)AB，如圖（a）．
（1）某一時(shí)刻測(cè)得大樹(shù)AB、教學(xué)樓ED在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)分別是BC=2.5米，DF=7.5米，求大樹(shù)AB的高度；
（2）現(xiàn)有皮尺和高為h米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種測(cè)量大樹(shù)AB高度的方案，要求：
①在圖（b）中，畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長(zhǎng)度用字母m，n …表示，角度用希臘字母α，β …表示）；
②根據(jù)你所畫(huà)出的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，求出大樹(shù)的高度．（用字母表示）

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如圖，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格線中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α=32°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）

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如圖所示，小明在公司里放風(fēng)箏，拿風(fēng)箏線的手B離地面高度AB為1.5米，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)BC為30米，這時(shí)測(cè)得∠CBD=60°，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度．（結(jié)果精確到0.1米，=1.73）

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在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個(gè)物體，它的抽象幾何圖形如圖，若AB=4，AC=10，∠ABC=60°，求B、C兩點(diǎn)間的距離．

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圖1為已建設(shè)封項(xiàng)的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測(cè)得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m，每層樓高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m，求塔吊的高CH的長(zhǎng)？

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路邊路燈的燈柱BC垂直于地面，燈桿BA的長(zhǎng)為2米，燈桿與燈柱BC成120°角，錐形燈罩的軸線AD與燈桿AB垂直，且燈罩軸線AD正好通過(guò)道路路面的中心線（D在中心線上）．已知點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離為12米，求燈柱BC的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖，小明家所住樓房的高度AB=10米，到對(duì)面較高樓房的距離BD=20米，當(dāng)陽(yáng)光剛好從兩樓房的頂部射入時(shí)，測(cè)得光線與水平線的夾角為40°．據(jù)此，小明便知樓房CD的高度．請(qǐng)你寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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某課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成35°角時(shí)，渢旗桿AB在地面上的投影BC的長(zhǎng)為20米（如圖）．求旗桿AB的高度．（sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

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據(jù)交管部門(mén)統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時(shí)80千米（即最高時(shí)速不超過(guò)80千米），如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處．這時(shí)，一輛轎車(chē)由綦江向重慶勻速直線駛來(lái)，測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒（注：3秒=小時(shí)），并測(cè)得∠APO=59°，∠BPO=45°．試計(jì)算AB并判斷此車(chē)是否超速？（精確到0.001）．（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

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某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn)A、B相距4m，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）