科目： 來源：第34章《二次函數》常考題集（12）：34.3 二次函數的圖象和性質（解析版） 題型：填空題

如圖所示的拋物線是二次函數y=ax²-（a²-1）x+1的圖象，那么a的值是    ．

科目： 來源：第34章《二次函數》常考題集（12）：34.3 二次函數的圖象和性質（解析版） 題型：填空題

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已知拋物線y=x²+（m-1）x-的頂點的橫坐標是2，則m的值是    ．

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科目： 來源：第34章《二次函數》常考題集（12）：34.3 二次函數的圖象和性質（解析版） 題型：填空題

拋物線y=x²-2x+a²的頂點在直線y=2上，則a=    ．

科目： 來源：第34章《二次函數》常考題集（12）：34.3 二次函數的圖象和性質（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（-4，0），B（-1，4），將線段AB繞點O，順時針旋轉90°，得到線段A′B′．
（1）求直線BB′的解析式；
（2）拋物線y₁=ax²-19cx+16c經過A′，B′兩點，求拋物線的解析式并畫出它的圖象；
（3）在（2）的條件下，若直線A′B′的函數解析式為y₂=mx+n，觀察圖象，當y₁≥y₂時，寫出x的取值范圍．

科目： 來源：第34章《二次函數》常考題集（12）：34.3 二次函數的圖象和性質（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料：
對于三個數a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數的平均數，用min（a，b，c）表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=______，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為______≤x≤______；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據①，你發(fā)現了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小關系）”，
證明你發(fā)現的結論．
③運用②的結論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=______；
（3）在同一直角坐標系中作出函數y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值為______．

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拋物線y=-x²+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點．
（1）求出m的值并畫出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？
（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減小？

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已知拋物線y=ax²+bx經過點A（-3，-3）和點P（t，0），且t≠0．
（1）若該拋物線的對稱軸經過點A，如圖，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；
（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值．

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已知，在同一直角坐標系中，反比例函數y=與二次函數y=-x²+2x+c的圖象交于點A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標．