科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（25）：25.3 軸對(duì)稱(chēng)變換（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）．  
（1）如圖①，現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一點(diǎn)F，將△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射線PE、PG重合，試問(wèn)FG與CE的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在（1）中，如圖②，連接FC，取FC的中點(diǎn)H，連接GH、EH，請(qǐng)你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；
（3）如圖③，分別在AD、BC上取點(diǎn)F、C′，使得∠APF=∠BPC′，與（1）中的操作相類(lèi)似，即將△PAF沿PF翻折得到△PFG，并將△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，連接FC′，取FC′的中點(diǎn)H，連接GH、EH，試問(wèn)（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（25）：25.3 軸對(duì)稱(chēng)變換（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后．點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．
若∠1=60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（25）：25.3 軸對(duì)稱(chēng)變換（解析版） 題型：解答題

探究：
（1）如圖①，∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系？為什么？
（2）把圖①△ABC沿DE折疊，得到圖②，填空：∠1+∠2______∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠B+∠C+∠1+∠2=______；
（3）如圖③，是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，如果∠A=30°，則x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-______=______，猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（25）：25.3 軸對(duì)稱(chēng)變換（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在線段AB上，F(xiàn)在射線AD上．
（1）沿EF翻折，使A落在CD邊上的G處（如圖1），若DG=4，
①求AF的長(zhǎng)；
②求折痕EF的長(zhǎng)；
（2）若沿EF翻折后，點(diǎn)A總在矩形ABCD的內(nèi)部，試求AE長(zhǎng)的范圍．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（25）：25.3 軸對(duì)稱(chēng)變換（解析版） 題型：解答題

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：
第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖1；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Bn，得Rt△ABE，如圖2；
第三步：沿EB線折疊得折痕EF，如圖3；
利用展開(kāi)圖4探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》常考題集（25）：25.3 軸對(duì)稱(chēng)變換（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A₂B₂C₂．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（25）：25.3 軸對(duì)稱(chēng)變換（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條對(duì)稱(chēng)軸．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（25）：25.3 軸對(duì)稱(chēng)變換（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（25）：25.3 軸對(duì)稱(chēng)變換（解析版） 題型：解答題

如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）畫(huà)出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的四邊形OA₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是______；
（2）畫(huà)出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA₂B₂C₂，并求出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₂經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（26）：25.3 軸對(duì)稱(chēng)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）
①畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
②畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂；
③△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若成軸對(duì)稱(chēng)圖形，畫(huà)出所有的對(duì)稱(chēng)軸；
④△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若成中心對(duì)稱(chēng)圖形，寫(xiě)出所有的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)．