科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（48）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（48）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，在直線l上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列問題：

（1）旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，請你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對應圖形△A₁B₁C，并求出AB₁的長度；
（2）翻折：將△A₁B₁C沿過點B₁且與直線l垂直的直線翻折，得到翻折后的對應圖形△A₂B₁C₁，試判定四邊形A₂B₁DE的形狀并說明理由；
（3）平移：將△A₂B₁C₁沿直線l向右平移至△A₃B₂C₂，若設平移的距離為x，△A₃B₂C₂與直角梯形重疊部分的面積為y，當y等于△ABC面積的一半時，x的值是多少．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（48）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△DOC，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B、C三點．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關系式；
（3）E為拋物線的頂點，在線段DE上是否存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（48）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象與x軸相交于點A、C，與y軸相交于點B，A（），且△AOB∽△BOC．
（1）求C點坐標、∠ABC的度數(shù)及二次函數(shù)y=ax²+bx+3的關系式；
（2）在線段AC上是否存在點M（m，0）．使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點（與點B不同），且以點P、C、O為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（48）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．
（Ⅰ）若折疊后使點B與點A重合，求點C的坐標；
（Ⅱ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設OB′=x，OC=y，試寫出y關于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B″，且使B″D∥OB，求此時點C的坐標．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（48）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標為（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設點P運動的時間為t秒．
（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設PQ與OB交于點M．
①當△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值． 
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（49）：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（49）：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（ ）

A．a(chǎn)c＜0
B．a(chǎn)-b+c＞0
C．b=-4a
D．關于x的方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（49）：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版） 題型：選擇題

如圖所示為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，在下列選項中錯誤的是（ ）

A．a(chǎn)c＜0
B．x＞1時，y隨x的增大而增大
C．a(chǎn)+b+c＞0
D．方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（49）：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．a(chǎn)b＜0
B．a(chǎn)c＜0
C．當x＜2時，函數(shù)值隨x增大而增大；當x＞2時，函數(shù)值隨x增大而減小
D．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標就是方程ax²+bx+c=0的根