科目： 來源：第2章《二次函數》�？碱}集（17）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某公司年初推出一種高新技術產品，該產品銷售的累積利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的關系（即前x個月的利潤總和y與x之間的關系）為y=x²-2x（x＞0）．
（1）求出這個函數圖象的頂點坐標和對稱軸；
（2）請在所給坐標系中，畫出這個函數圖象的簡圖；
（3）根據函數圖象，你能否判斷出公司的這種新產品銷售累積利潤是從什么時間開始盈利的？
（4）這個公司第6個月所獲的利潤是多少？

科目： 來源：第2章《二次函數》�？碱}集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃．
（1）設矩形的一邊為x（m），面積為y（m²），求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？

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如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C移動，同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B移動，設P、Q兩點移動t秒（0＜t＜5）后，四邊形ABQP的面積為S米²．
（1）求面積S與時間t的關系式；
（2）在P、Q兩點移動的過程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時點P的位置；若不能，請說明理由．

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東海體育用品商場為了推銷某一運動服，先做了市場調查，得到數據如下表：

賣出價格x（元/件）	50	51	52	53	…
銷售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作為點的橫坐標，p作為縱坐標，把表中的數據，在圖中的直角坐標系中描出相應的點，觀察連接各點所得的圖形，判斷p與x的函數關系式；
（2）如果這種運動服的買入價為每件40元，試求銷售利潤y（元）與賣出價格x（元/件）的函數關系式（銷售利潤=銷售收入-買入支出）；
（3）在（2）的條件下，當賣出價為多少時，能獲得最大利潤？

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某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．
（1）以O為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，請根據以上的數據，拋物線y=ax²中a=______；
（2）計算一段柵欄所需立柱的總長度為______米．（精確到0.1米）

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路在山腹行是滬蓉西高速公路的顯著特點之一，全線共有隧道37座，共計長達742421.2米．下圖是正在修建的廟埡隧道的截面，截面是由一拋物線和一矩形構成，其行車道CD總寬度為8米，隧道為單行線2車道．
（1）建立恰當的平面直角坐標系，并求出隧道拱拋物線的解析式；
（2）在隧道拱的兩側距地面3米高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面直角坐標系中用坐標表示其中一盞路燈的位置；
（3）為了保證行車安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米．現有一輛汽車，裝載貨物后，其寬度為4米，車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米，該車能否通過這個隧道？請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數》常考題集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點（點E與點A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
（1）設AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關于x的函數關系式；
（2）當AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

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某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品．已知每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數關系．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數關系式（年獲利=年銷售額一年銷售產品總進價一年總開支）．當銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？

科目： 來源：第2章《二次函數》常考題集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第2章《二次函數》�？碱}集（18）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

為了順應市場要求，無為縣花炮廠技術部研制開發(fā)一種新產品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程．下面的二次函數圖象（部分）刻畫了該廠年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s和t之間的關系）．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數關系式；
（2）求截止到幾月末花炮廠累積利潤可達到30萬元；
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？