科目： 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂都過點A，AO₁是⊙O₂的切線，⊙O₁交O₁O₂于點B，連接AB并延長交⊙O₂于點C，連接O₂C．
（1）求證：O₂C⊥O₁O₂；
（2）證明：AB•BC=2O₂B•BO₁；
（3）如果AB•BC=12，O₂C=4，求AO₁的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與⊙O相切于點D，弦DF⊥AB于點E，線段CD=10，連接BD．
（1）求證：∠CDE=2∠B；
（2）若BD：AB=：2，求⊙O的半徑及DF的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜邊AC的垂直平分線交BC與D點，交AC于E點，連接BE．
（1）若BE是△DEC的外接圓⊙O的切線，求∠C的大小；
（2）當(dāng)AB=1，BC=2時，求△DEC外接圓的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的弦．過點D作⊙O的切線交BO延長線于點A．AC⊥AD交BD延長線于點C．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=5，∠B=25°．求AD的長．（精確到0.1）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M，AE切⊙O于點A，交BC的延長線于點E，連接AC．
（1）若∠B=30°，AB=2，求CD的長；
（2）求證：AE²=EB•EC．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，直線L與⊙O相切于點C，，CD交AB于E，BF⊥直線L，垂足為F，BF交⊙O于C．
（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論；
（2）若，AE=4，求AB的值．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，分別以AB、BC為直徑的⊙O₁、⊙O₂，交于另一點D．
（1）證明：交點D必在AC上；
（2）如圖甲，當(dāng)⊙O₁與⊙O₂半徑之比為4：3，且DO₂與⊙O₁相切時，判斷△ABC的形狀，并求tan∠O₂DB的值；
（3）如圖乙，當(dāng)⊙O₁經(jīng)過點O₂，AB、DO₂的延長線交于E，且BE=BD時，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過點D的切線交BC于E．
（1）求證：DE=BC；
（2）若tanC=，DE=2，求AD的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，PA，PB分別與圓O相切于點A，B．求證：PA=PB；
（2）如圖2，過圓O外一點P的兩條直線分別與圓O相交于點A、B和C、D．則當(dāng)______時，PB=PD．（不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件）

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（41）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．