科目： 來(lái)源：第3章《圓》常考題集（20）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線(xiàn)交切線(xiàn)AC于點(diǎn)C，OC與半圓O交于點(diǎn)E，連接BE，DE．
（1）求證：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（20）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AB=2PA，PC切⊙O于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長(zhǎng)度．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》常考題集（20）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線(xiàn)BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》常考題集（20）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長(zhǎng)線(xiàn)與⊙A相交于點(diǎn)Q，問(wèn)PO為何值時(shí)，△OCQ是等腰三角形？

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（20）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（20）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點(diǎn)，設(shè)AD為x．
（1）如圖1，當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與AM相切；
（2）如圖2，當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與AM相交于B、C兩點(diǎn)，且∠BOC=90度．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（20）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（20）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑BC=4，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)m，D是直線(xiàn)m上一點(diǎn)，且DC=2，A是線(xiàn)段BO上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD交⊙O于G，過(guò)點(diǎn)A作AD的垂線(xiàn)交直線(xiàn)m于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接GH交BC于E．
（1）當(dāng)點(diǎn)A是BO的中點(diǎn)時(shí)，求AF的長(zhǎng)；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面積．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（20）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=，求BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第3章《圓》�？碱}集（20）：3.5 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線(xiàn)OA上一點(diǎn)（點(diǎn)A除外），直線(xiàn)BP交⊙O于點(diǎn)Q，過(guò)Q作⊙O的切線(xiàn)交直線(xiàn)OA于點(diǎn)E．
（1）如圖①，若點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上，求證：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若點(diǎn)P在線(xiàn)段OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關(guān)系？請(qǐng)你完成圖②，并寫(xiě)出結(jié)論（不需要證明）．