若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是　  　．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為           .

設(shè)a，b是方程x²＋x－2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a²＋2a＋b的值為      .

如圖，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點(diǎn)A3；……如此進(jìn)行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_________．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

①                       ②

③                   ④

已知x₁＝－1是方程x²＋mx－5＝0的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根x₂．

關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為．

（1）求m的取值范圍；

（2）若，求m的值.

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，．

（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移   個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)．

如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c過點(diǎn)A（1，0），C（0，﹣3）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10，請(qǐng)求出出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么□ABCD的周長(zhǎng)是多少？