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2013年第一季度,沈陽市公共財政預(yù)算收入完成196億元(數(shù)據(jù)來源:4月16日《沈陽日報》),講196億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
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如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線L分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)(OA<OB),且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩個根.點(diǎn)C在軸負(fù)半軸上,且AB:AC=1:2.
(1) 求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2) 若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線CB運(yùn)動,連接AM,設(shè)⊿ABM的面積為S,點(diǎn)M的運(yùn)動時間為t,寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3) 點(diǎn)P是軸上的點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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在國道202公路改建工程中,某路段長4000米,由甲乙兩個工程隊擬在30天內(nèi)含(30天)合作完成.已知兩個工程隊各有10名工人(設(shè)甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產(chǎn),甲工程隊每天的工作量相同,乙工程隊每人每天的工作量相同).甲工程隊1天、乙工程2天共修路200米;甲工程隊2天、乙工程隊3天共修路350米.
(1) 試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米?
(2) 甲乙兩個工程隊施工10天后,由于工作需要需從甲隊抽調(diào)m人去學(xué)習(xí)新技術(shù),總部要求在規(guī)定時間內(nèi)完成,請問甲隊可以抽調(diào)多少人?
(3) 已知甲工程隊每天的施工費(fèi)用為0.6萬元,乙工程隊每天的施工費(fèi)用為0.35萬元,要使該工程的施工費(fèi)用最低,甲乙兩隊各做多少天?最低費(fèi)用為多少?
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已知等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)E在AC邊的延長線上,且∠DEC=45°,點(diǎn)M、N分別是DE、AE的中點(diǎn),連接MN交直線BE于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)D在CB邊的延長線上時,如圖1所示,易證MF+FN=BE
(1) 當(dāng)點(diǎn)D在CB邊上時,如圖2所示,上述結(jié)論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請寫出你的猜想,并說明理由.
(2) 當(dāng)點(diǎn)D在BC邊的延長線上時,如圖所示,請直接寫出你的結(jié)論.(不需要證明)
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甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行,甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā),并以各自的速度勻速行駛,兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛,如圖所示是甲乙兩車之間的距離S(千米)與甲車出發(fā)時間t(小時)之間的函數(shù)圖象,其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá)B地,停止行駛.
(1)A、B兩地的距離 千米;乙車的速度是 ;= .
(2)乙車出發(fā)多長時間后兩車相距330千米?
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4.齊齊哈爾市教育局非常重視學(xué)生的身體健康狀況,為此在體育考試中對部分學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績進(jìn)行了調(diào)查(分?jǐn)?shù)為整數(shù),滿分100分),根據(jù)測試成績(最低分為53分)分別繪制了如下統(tǒng)計圖(如圖)
分?jǐn)?shù) | 59.5分以下 | 59.5分以上 | 69.5分以上 | 79.5分以上 | 89.5分以上 |
人數(shù) | 3 | 42 | 32 | 20 | 8 |
(1)被抽查的學(xué)生為 人.
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)若全市參加考試的學(xué)生大約有4500人,請估計成績優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人?(80分以上為優(yōu)秀)
(4)若此次測試成績的中位數(shù)為78分,請直接寫出78.5~89.5之間的人數(shù)最多有多少人?
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如圖,已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-4,0)、B(-1,3)、C(-3,3).
(1) 求此二次函數(shù)的解析式.
(2) 設(shè)此二次函數(shù)的對稱為直線L,該圖象上的點(diǎn)P(m,n)在第三象限,其關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)為M,點(diǎn)M關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為N,若四邊形OAPN的面積為20,求m、n的值.
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如圖所示,在⊿OAB中,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,4),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,1).
(1)畫出⊿OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的⊿O1A1B1.
(2)畫出⊿OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的⊿OA2B2,,并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留)
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