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要調查某校九年級550名學生周日的睡眠時間,下列調查對象選取最合適的是( )
A.選取該校一個班級的學生
B.選取該校50名男生
C.選取該校50名女生
D.隨機選取該校50名九年級學生
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已知:如圖,拋物線與軸的交點是、,與軸的交點是C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)設(0<<6)是拋物線上的動點,過點P作PQ∥y軸交直線BC于點Q.
①當取何值時,線段PQ的長度取得最大值?其最大值是多少?
②是否存在這樣的點P,使△OAQ為直角三角 形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上,AE=2.
(1)如圖①,當四邊形EFGH為正方形時,求△GFC的面積;
(2)如圖②,當四邊形EFGH為菱形,且BF=a時,求△GFC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,△GFC的面積能否等于2?請說明理由.
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某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件,其進價和售價如下表:
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 15 | 35 |
售價(元/件) | 20 | 45 |
(注:獲利=售價-進價)
(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?
(2)若商店計劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案? 并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.
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甲布袋中有三個紅球,分別標有數(shù)字1,2,3;乙布袋中有三個白球,分別標有數(shù)字2,3,4.這些球除顏色和數(shù)字外完全相同.小亮從甲袋中隨機摸出一個紅球,小剛從乙袋中隨機摸出一個白球.
(1)用畫樹狀圖(樹形圖)或列表的方法,求摸出的兩個球上的數(shù)字之和為6的概率;
(2)小亮和小剛做游戲,規(guī)則是:若摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù),小亮勝;否則,小剛勝.你認為這個游戲公平嗎?為什么?
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